f(x)=3:(x^2+2)
echt gebrochenrationale Funktion
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Basiswissen
Der Exponent von x im Nenner (unten) ist größer als im Zähler (oben): damit hat man eine sogenannte echt gebrochenrationale Funktion. Diese ist hier kurz mit Eigenschaften vorgestellt.
=3:(x^2+2).png)
Ist eine
Graph
- > nach oben geöffnet
- > nicht gestreckt
- > nicht gestaucht
- > achsensymmetrisch
- > nicht punktsymmetrisch
Diskussion
- Definitionsbereich: alle reellen Zahlen
- Wertebereich: alle positiven reellen Zahlen
- y-Achsenabschnitt im Punkt (0|1,5)
- Nullstellen: keine
- Tiefpunkte: keine
- Hochpunkte bei (0|1,5)
- Wendepunkt bei etwa (-0,817|1,125)
- Wendepunkt bei etwa (0,817|1,125)
- Sattelpunkte: keine
Ableitungen
- f(x)=3:(x²+2)
- f'(x)=-6/(x²+2)²
- f''(x)=[24x^4+42x²-12]/(x²+2)³
- f'''(x) = hier nicht dargestellt